Archimede

Matematico, fisico e ingegnere di Siracusa (circa 287-212 a.C.), il più grande scienziato dell’antichità: il principio di Archimede, la misura del cerchio, la legge della leva e le macchine che difesero la città dall’assedio romano.

Aggiornato in data 5 Giugno 2026 da Alessandro Calabrò

PersonaggioArchimede · Ἀρχιμήδης
Archimede pensoso in un dipinto di Domenico Fetti (1620 circa), il ritratto che ha fissato il volto “canonico” dello scienziato. Nessuna effigie antica reale ci è giunta.
Nome greco	Ἀρχιμήδης (Archimēdēs)
Nascita	Siracusa, circa 287 a.C.
Morte	Siracusa, 212 a.C.
Padre	Fidia, astronomo
Epoca	Ellenismo, regno di Ierone II
Attività	Matematico, fisico, ingegnere, inventore, astronomo
Opere principali	Sulla sfera e il cilindro · Misura del cerchio · Sui corpi galleggianti · Il Metodo · L’Arenario · Sulle spirali
Noto per	Principio di Archimede · vite di Archimede · legge della leva · calcolo di pi greco · le macchine dell’assedio
Fonti antiche	Polibio, Livio, Plutarco, Cicerone, Vitruvio, Ateneo
Wikidata	Q8739

Archimede (in greco Ἀρχιμήδης, Archimēdēs; Siracusa, circa 287 a.C. – Siracusa, 212 a.C.) fu matematico, fisico, ingegnere, inventore e astronomo, ed è considerato il più grande scienziato dell’antichità e uno dei massimi di ogni tempo. Nato e morto nella sua Siracusa, sotto il lungo regno di Ierone II, raggiunse risultati che la matematica non avrebbe più eguagliato per quasi due millenni: la misura di aree e volumi di figure curve, il calcolo di pi greco, la fondazione della statica e dell’idrostatica. Lo storico della scienza Eric Temple Bell lo colloca, con Newton e Gauss, nella ristretta cerchia dei tre matematici più grandi della storia.

La sua fama popolare poggia però quasi interamente su aneddoti la cui storicità è debole o nulla: il grido “Eureka” nella vasca da bagno, gli specchi che avrebbero incendiato la flotta romana, la frase “non disturbate i miei cerchi”. Questa scheda tiene separati con cura i due piani, il fatto storico documentato e la leggenda, perché è proprio dalla lettura attenta delle fonti che emerge l’Archimede reale, ben più sorprendente di quello dei racconti. Quasi tutto ciò che sappiamo della sua vita viene da autori tardi, da Polibio (vissuto circa settant’anni dopo) fino al bizantino Giovanni Tzetzes (oltre mille anni dopo), e va perciò soppesato con prudenza.

Vita e fonti

Disegno seicentesco che ritrae Archimede di profilo con un compasso, ispirato alla Scuola di Atene di Raffaello — Archimede con il compasso, di profilo, in un disegno di Nicolas Lagneau (prima metà del Seicento), ispirato alla figura resa celebre da Raffaello. Bibliothèque nationale de France.

Dell’esistenza di Archimede possediamo pochissimi dati primari. L’unica testimonianza diretta sono le prefazioni dei suoi stessi trattati, lettere indirizzate ad altri matematici, in cui nomina il padre e i destinatari delle sue opere. L’unico dato familiare certo, perché dichiarato da lui stesso nell’Arenario, è che il padre si chiamava Fidia ed era un astronomo (Archimede ne cita una stima del diametro del Sole). Di Fidia non si sa altro, e non va confuso con l’omonimo scultore ateniese del V secolo a.C.

La data di nascita, circa 287 a.C., non è un dato sicuro: si ricava sottraendo 75 anni dalla morte (212 a.C.), perché Tzetzes, fonte bizantina del XII secolo, scrive che Archimede morì a settantacinque anni. Va dunque data come stima, non come certezza. Plutarco lo dice “parente e amico” del re Ierone II, mentre Cicerone e Silio Italico lo presentano di umile origine: la parentela regale resta perciò incerta e dibattuta. È invece certo, dai suoi testi, che dedicò l’Arenario a Gelone, figlio di Ierone, e che corrispondeva con i maggiori matematici di Alessandria d’Egitto: Conone di Samo, Dositeo di Pelusio ed Eratostene di Cirene, bibliotecario capo. Un soggiorno di studi ad Alessandria in gioventù è molto probabile, ma nessuna fonte lo attesta: è una deduzione, non un fatto.

Le principali fonti antiche sulla sua vita, in ordine di vicinanza ai fatti, sono Polibio (Storie, libro VIII), Tito Livio (Ab Urbe condita, libri XXIV e XXV), Plutarco (Vita di Marcello, capitoli 14-19), Cicerone (Tusculanae, De re publica), Vitruvio (De architectura) e, per la grande nave, Ateneo (Deipnosofisti, libro V). La loro attendibilità decresce con la distanza temporale, e gli aneddoti più celebri sono i meno affidabili. Una Vita di Archimede, citata dal commentatore Eutocio e attribuita a un amico di nome Eracleide, è andata perduta, e la critica moderna dubita perfino dell’attribuzione.

Le opere e la loro lingua

Ci sono giunti in greco circa undici trattati, scritti nel dialetto dorico di Siracusa, lo stesso del poeta conterraneo Teocrito. La maggior parte ha forma di lettera, indirizzata ai matematici alessandrini. In ordine non cronologicamente certo: Sull’equilibrio dei piani (in due libri), Quadratura della parabola, Sulla sfera e il cilindro (due libri), Sulle spirali, Sui conoidi e sferoidi, Misura del cerchio, L’Arenario, Sui corpi galleggianti (due libri), Il Metodo sui teoremi meccanici, lo Stomachion e il Problema dei buoi. Le fonti antiche ricordano anche opere perdute: una Catottrica (ottica), un trattato Sulla costruzione delle sfere e uno scritto sui poliedri semiregolari, i tredici “solidi archimedei” che conosciamo solo grazie a Pappo di Alessandria.

La matematica

Il cuore dell’opera di Archimede è il calcolo di aree e volumi di figure curve, un campo in cui non ebbe rivali nell’antichità. Lo strumento dimostrativo è il metodo di esaustione, che però non inventò: lo ereditò da Eudosso di Cnido (IV secolo a.C.), con radici in Antifonte, e lo portò al massimo grado. Alla sua base sta il cosiddetto assioma di Archimede (che egli stesso attribuisce a Eudosso, e che porta il suo nome solo dal XIX secolo): date due grandezze disuguali, sommando ripetutamente a se stessa la loro differenza si può superare qualunque grandezza assegnata. È il principio che ancora oggi fonda l’analisi matematica. Il metodo non usa limiti né infinitesimi: per dimostrare che una figura curva equivale a una grandezza nota, Archimede procede per doppia riduzione all’assurdo, stringendo la figura tra poligoni inscritti e circoscritti finché ogni alternativa diversa dall’uguaglianza genera contraddizione. Va perciò corretto un errore diffuso: Archimede non “inventò il calcolo integrale”, che è di Newton e Leibniz nel XVII secolo, ma ne fu un precursore.

Sfera e cilindro

Diagramma di una sfera inscritta in un cilindro, con il rapporto due terzi tra i due volumi — La sfera inscritta nel cilindro: volume e superficie della sfera valgono i due terzi di quelli del cilindro circoscritto. Archimede considerò questo il suo risultato più bello e lo volle sulla propria tomba.

Il risultato che Archimede stesso giudicò il suo capolavoro è in Sulla sfera e il cilindro: il volume della sfera è due terzi di quello del cilindro circoscritto (il cilindro di altezza pari al diametro), e la superficie della sfera è quattro volte il suo cerchio massimo. Il fatto sorprendente, che lo incantò, è che lo stesso rapporto di due terzi vale sia per i volumi sia per le superfici totali. In notazione moderna ne discendono le formule del volume, quattro terzi di pi greco per il raggio al cubo, e della superficie, quattro pi greco per il raggio al quadrato. Per questo chiese che sulla sua tomba fosse raffigurata una sfera inscritta in un cilindro con l’iscrizione del rapporto.

Quadratura della parabola

Diagramma di un segmento di parabola con il triangolo inscritto avente la stessa base e altezza — Il segmento di parabola e il triangolo inscritto con la stessa base e altezza. Archimede dimostrò che l’area del segmento è quattro terzi di quella del triangolo.

Nella Quadratura della parabola Archimede ottiene la prima quadratura documentata di una figura delimitata da una curva: l’area di un segmento di parabola è quattro terzi del triangolo inscritto con la stessa base e la stessa altezza. La dimostrazione geometrica somma una progressione, uno più un quarto più un sedicesimo e così via, che vale quattro terzi: è la prima sommazione rigorosa di una serie geometrica nella storia della matematica, ottenuta senza il concetto moderno di limite, con un argomento finito chiuso dall’esaustione.

Misura del cerchio e pi greco

Cerchio racchiuso tra un poligono inscritto e uno circoscritto, il metodo di Archimede per stimare pi greco — Racchiudendo il cerchio fra poligoni inscritti e circoscritti e raddoppiando i lati fino a novantasei, Archimede dimostrò che pi greco è compreso fra 223/71 e 22/7.

In Misura del cerchio, opera brevissima, Archimede dimostra prima che l’area del cerchio è uguale a quella di un triangolo rettangolo i cui cateti sono il raggio e la circonferenza, e poi il celebre risultato su pi greco: il rapporto tra circonferenza e diametro è maggiore di 223/71 e minore di 22/7, cioè tra 3,1408 e 3,1429. Il metodo è quello dei poligoni regolari inscritti e circoscritti, dall’esagono raddoppiando i lati fino al poligono di novantasei lati. Due precisazioni correggono altrettanti luoghi comuni: Archimede non disse mai che pi greco “vale 22/7”, ma ne diede un intervallo, e 22/7 è solo il limite superiore; e non introdusse il simbolo pi greco, che è di William Jones (1706) e fu diffuso da Eulero. Nel calcolo usa eccellenti approssimazioni di radici, come 265/153 minore della radice di 3 minore di 1351/780, senza spiegare come le abbia ottenute: è uno degli enigmi aperti sulla sua matematica.

Spirali, conoidi e sferoidi

La spirale di Archimede, curva in cui la distanza dal centro cresce in proporzione all'angolo — La spirale di Archimede: un punto si allontana dal centro a velocità costante mentre la retta ruota uniformemente. Archimede ne costruì la tangente e la usò per la quadratura del cerchio e la trisezione dell’angolo.

In Sulle spirali Archimede studia la curva che porta il suo nome, la spirale di Archimede (da non confondere con la spirale logaritmica, che è di Bernoulli): un punto si muove con velocità costante lungo una retta che ruota uniformemente. Ne calcola l’area della prima spira, un terzo del cerchio corrispondente, e soprattutto ne costruisce la tangente, primo esempio antico di tangente a una curva diversa dal cerchio, un risultato di sapore quasi differenziale che permette la quadratura del cerchio e la trisezione dell’angolo. In Sui conoidi e sferoidi calcola per la prima volta i volumi dei solidi ottenuti ruotando parabole, iperboli ed ellissi, mostrando ad esempio che ogni segmento di paraboloide è una volta e mezza il cono di uguale base e asse.

Il Metodo e gli indivisibili

Immagine a falsi colori di un foglio del Palinsesto di Archimede, con il testo cancellato reso visibile in rosso — Un foglio del Palinsesto di Archimede in falsi colori: il testo cancellato dello scienziato (in rosso) riemerge dal libro di preghiere sovrascritto. È l’unica fonte del *Metodo*. (Walters Art Museum, CC BY)

L’opera più rivoluzionaria, Il Metodo sui teoremi meccanici, è una lettera a Eratostene in cui Archimede svela il procedimento con cui scopriva i suoi teoremi prima di dimostrarli. Immagina una figura come composta da infinite “fette” parallele, gli indivisibili, e le bilancia sui bracci di una leva contro le fette di una figura nota: dall’equilibrio ricava il risultato. È la prima attestazione esplicita degli indivisibili nella storia, e anticipa di quasi due millenni il principio di Cavalieri e il calcolo integrale. Il Metodo è anche la fonte antica che attribuisce a Democrito il primo enunciato, e a Eudosso la prima dimostrazione, del fatto che il cono è un terzo del cilindro: senza di esso questa notizia storica sarebbe perduta. Ma, e qui sta un punto spesso travisato, Archimede non considerava questo metodo una dimostrazione: scrive che esso “dà l’impressione” della verità senza provarla, e per questo dimostrava poi gli stessi risultati per esaustione. L’opera era perduta e riapparve solo nel 1906 (vedi oltre, il Palinsesto). Una lettura digitale del 2001-2002 da parte di Reviel Netz, Ken Saito e Natalie Tchernetska ha mostrato che in una proposizione Archimede mette in corrispondenza collezioni infinite di grandezze, cioè usa l’infinito attuale: una tesi affascinante ma ancora dibattuta tra gli studiosi.

L’Arenario e i grandi numeri

Nell’Arenario, dedicato a Gelone, Archimede affronta una sfida solo in apparenza bizzarra: contare quanti granelli di sabbia riempirebbero l’intero universo. Per farlo costruisce un sistema per esprimere numeri enormi, organizzato in “ordini” e “periodi” sulla base della miriade di miriadi (cento milioni), ed enuncia di fatto la legge di addizione degli esponenti, germe dei logaritmi diciotto secoli prima di Nepero. Il risultato finale è che bastano meno di un numero dell’ordine di dieci elevato alla sessantatreesima. L’opera ha un valore storico che va ben oltre la matematica: è la fonte antica più dettagliata sull’ipotesi eliocentrica di Aristarco di Samo, che Archimede riporta per stimare la grandezza del cosmo. Senza l’Arenario non sapremmo che, diciotto secoli prima di Copernico, un greco aveva posto il Sole al centro e la Terra in orbita attorno ad esso.

Lo Stomachion e il problema dei buoi

Lo Stomachion, un quadrato suddiviso in quattordici tessere poligonali — Lo Stomachion: un quadrato diviso in quattordici tessere. Riletto grazie al Palinsesto, è oggi considerato un primo studio di combinatoria sul numero di modi di ricomporre il quadrato (17.152 in tutto, 536 distinte a meno delle simmetrie).

Due opere collegano Archimede al calcolo e alla combinatoria. Lo Stomachion è un rompicapo di dissezione, un quadrato diviso in quattordici tessere, simile al tangram. La rilettura del Palinsesto da parte di Reviel Netz lo ha riconosciuto come un possibile primo studio di combinatoria: in quanti modi le quattordici tessere ricompongono il quadrato? La risposta, calcolata al computer nel 2003, è 17.152 in tutto, 536 a meno delle simmetrie. Il Problema dei buoi, un epigramma inviato agli alessandrini, chiede di contare le mandrie del Sole in Sicilia con condizioni che lo riconducono a un’equazione di Pell: la soluzione minima è un numero di 206.545 cifre, calcolato per intero solo nel 1965 con un elaboratore. È quasi certo che Archimede pose il problema, non che lo abbia risolto.

La fisica: statica e idrostatica

Archimede è il fondatore di due rami della meccanica matematica. In Sull’equilibrio dei piani dimostra in modo rigoroso, a partire da postulati e dal concetto di baricentro, la legge della leva: due pesi si equilibrano a distanze inversamente proporzionali ai loro valori. Più che “scoprire” la leva, già usata in pratica, ne diede la prima trattazione deduttiva.

In Sui corpi galleggianti, opera tarda e matematicamente sofisticatissima, fonda l’idrostatica ed enuncia il principio di Archimede: un corpo immerso in un fluido riceve una spinta verso l’alto pari al peso del fluido spostato. Nel secondo libro studia la stabilità dei paraboloidi galleggianti, anticipando concetti dell’architettura navale moderna come il braccio di raddrizzamento. La spinta idrostatica è ancora oggi la base per il calcolo del galleggiamento di navi e sommergibili.

A questo filone la tradizione lega l’episodio più celebre, la corona di Ierone e l'”Eureka”. Secondo Vitruvio (De architectura IX), che scrive due secoli dopo, il re sospettava che l’orafo avesse sostituito parte dell’oro con argento, e Archimede, entrando nel bagno e vedendo l’acqua traboccare, capì come misurare i volumi e corse nudo per strada gridando “ho trovato”. L’aneddoto va trattato come leggenda: non compare in nessuna opera di Archimede, e il metodo descritto da Vitruvio, il semplice trabocco d’acqua, è troppo impreciso per smascherare la frode (la differenza di livello sarebbe stata di una frazione di millimetro). Già Galileo, nella Bilancetta (1586), lo giudicò “cosa grossolana” e ricostruì il metodo verosimile: una bilancia idrostatica, fondata proprio sui trattati di Archimede, che pesando la corona immersa in acqua avrebbe dato uno squilibrio facilmente misurabile.

Le macchine e le invenzioni

La tradizione ricorda Archimede tanto come matematico quanto come ingegnere, ma con una premessa importante: secondo Plutarco egli stesso considerava la meccanica applicata “ignobile e volgare” e non lasciò trattati sulle sue macchine. Le sue invenzioni civili ci sono note quasi solo per testimonianza indiretta.

Xilografia del 1511 della vite d'acqua descritta da Vitruvio, la coclea legata ad Archimede — La vite d’acqua (coclea) in una xilografia dell’edizione veneziana di Vitruvio (1511). La macchina porta il nome di Archimede, ma forme di vite idraulica potrebbero averlo preceduto.

La vite di Archimede (coclea) è una superficie elicoidale avvolta attorno a un asse inclinato che, ruotando, solleva l’acqua lungo le spire. Diodoro Siculo la attribuisce ad Archimede e la collega all’irrigazione del Nilo e al drenaggio delle miniere iberiche; Vitruvio (libro X) ne dà la descrizione tecnica più completa, senza però nominare Archimede. La cautela è d’obbligo: dispositivi a vite per sollevare l’acqua potrebbero essere precedenti (alcuni studiosi li collegano all’Egitto o all’Assiria), e l’attribuzione esclusiva ad Archimede come inventore assoluto non è sostenibile come certezza. La macchina è tuttora in uso, dall’irrigazione agli impianti di depurazione, fino alle microturbine idroelettriche.

Xilografia ottocentesca di Archimede che vara una grande nave con un sistema di leve e carrucole — Archimede vara una grande nave con un sistema di leve e carrucole, in una xilografia ottocentesca: l’illustrazione del detto “datemi un punto d’appoggio e muoverò la Terra”.

Alla leva e al paranco la tradizione lega due episodi distinti. Plutarco racconta che Archimede, per dimostrare a Ierone la potenza della leva, trasse a sé da solo, con un paranco a più carrucole, una nave mercantile carica tirata in secco; e, fiducioso nella forza della dimostrazione, dichiarò che se avesse avuto un altro mondo su cui salire avrebbe mosso questo. È il nucleo del celebre detto “datemi un punto d’appoggio e muoverò la Terra“, la cui forma letterale in dialetto dorico è però tramandata solo da fonti molto tarde (Pappo nel IV secolo, Tzetzes nel XII). A questo ambito appartiene anche il varo della Syracusia, la nave colossale di Ierone, di cui Archimede risolse il varo e fornì la vite di sentina (Ateneo, Deipnosofisti V); progettata da Archia di Corinto sotto la sua supervisione e troppo grande per i porti siciliani, la nave fu poi donata da Ierone a Tolomeo III d’Egitto e ribattezzata Alexandris.

L’invenzione meglio documentata è la sfera, o planetario: un meccanismo che riproduceva i moti di Sole, Luna e cinque pianeti, con le eclissi. Cicerone, testimone autorevole, riferisce che Marcello ne portò due a Roma dopo la presa di Siracusa, e descrive come una sola rotazione governasse moti tanto diversi (De re publica I; Tusculanae I.63). Per secoli la notizia parve esagerata; oggi, dopo il ritrovamento del meccanismo di Anticitera, un calcolatore astronomico a ingranaggi del II secolo a.C., la testimonianza ciceroniana è presa sul serio. A Vitruvio (libro X) si deve infine la descrizione di un odometro, che però non nomina Archimede: l’attribuzione allo scienziato siracusano è una congettura moderna.

L’assedio di Siracusa e le macchine da guerra

Quando, nella seconda guerra punica, Siracusa ruppe l’alleanza con Roma e passò a Cartagine, la Repubblica inviò il proconsole Marco Claudio Marcello a prenderla. L’assalto congiunto per mare e per terra del 213 a.C. fu respinto in modo clamoroso dalle macchine che Archimede, ormai ultrasettantenne, aveva predisposto con i mezzi forniti negli anni da Ierone. Le fonti vicine ai fatti (Polibio VIII, Livio XXIV, Plutarco) concordano nel descrivere un apparato difensivo coerente e tutto storico: artiglieria a gittata calibrata (catapulte e lanciapietre tarati per ogni distanza), gli scorpioni che colpivano da feritoie a misura d’uomo, travi sporgenti che lasciavano cadere massi fino a dieci talenti, e soprattutto la celebre “mano di ferro”, una gru con uncino che agganciava la prua delle navi, le sollevava e le rovesciava in mare.

Affresco di Giulio Parigi che mostra gli specchi ustori di Archimede incendiare una nave romana — Gli specchi ustori in un affresco di Giulio Parigi (1599-1600, Galleria degli Uffizi): dalle mura di Siracusa un fascio di luce incendia le navi romane. La scena è celebre, ma l’episodio è quasi certamente una leggenda tarda.

Tanto la tradizione fattuale delle macchine è solida, tanto è fragile quella degli specchi ustori, gli specchi che avrebbero incendiato a distanza la flotta romana. La scena è entrata nell’immaginario grazie a pittori come Giulio Parigi, ma le tre fonti che descrivono l’assedio nei dettagli, Polibio, Livio e Plutarco, non ne fanno parola. Gli specchi compaiono solo in autori molto tardi (Antemio di Tralle, VI secolo; Tzetzes e Zonara, XII secolo), e gli esperimenti moderni, da Buffon nel 1747 fino al MIT e ai MythBusters, hanno mostrato che l’accensione è possibile solo con bersaglio fermo, cielo terso e parecchi minuti: condizioni incompatibili con navi in movimento, per giunta attaccate anche di notte. Il consenso degli storici è netto: si tratta di una leggenda, formatasi mezzo millennio dopo i fatti.

Dipinto del siciliano Vincenzo Riolo del 1820 con Archimede che incendia le navi romane con gli specchi ustori — Archimede incendia le navi romane con gli specchi ustori in un dipinto del siciliano Vincenzo Riolo (1820): la fortuna della leggenda nell’arte dell’Ottocento.

Le macchine reali, comunque, bastarono e avanzarono. Plutarco riferisce che i Romani, terrorizzati, fuggivano appena vedevano sporgere dalle mura una fune o un palo, gridando che Archimede stava puntando un’altra macchina, e che Marcello chiamò il suo avversario “il Briareo geometra” perché usava le navi romane come tazze per attingere acqua dal mare. Rinunciato all’assalto frontale, Marcello convertì l’impresa in un lungo blocco. Siracusa cadde nel 212 a.C. con un attacco notturno durante la festa di Artemide, quando i difensori erano dati ai festeggiamenti, e dopo una pestilenza che aveva decimato l’esercito cartaginese accampato nelle paludi dell’Anapo.

La morte

Nel saccheggio della città Archimede fu ucciso da un soldato romano, contro l’ordine esplicito di Marcello di risparmiarlo. Tutte le fonti concordano su questo, e sul fatto che Marcello ne fu addolorato, trattò l’uccisore come un assassino e onorò i parenti del matematico. Sulla scena precisa, invece, la tradizione è fluida: Plutarco (Vita di Marcello 19) offre tre versioni diverse e dichiara di non poter garantire quale sia vera. Nella prima Archimede, assorto su un diagramma, rifiuta di seguire il soldato prima di aver finito e viene trafitto; nella seconda è ucciso mentre chiede di completare la dimostrazione; nella terza alcuni soldati lo scambiano per un uomo che porta oro nella cassetta degli strumenti. Livio (XXV.31), versione più sobria e antica, dice solo che fu ucciso da un soldato che ignorava chi fosse, mentre tracciava figure nella polvere.

Va corretto, con fermezza, l’errore più diffuso: la frase “noli turbare circulos meos“, “non disturbare i miei cerchi”, non è attestata da alcuna fonte antica in questa forma. È una parafrasi moderna. L’unica frase antica messa in bocca al morente è quella di Valerio Massimo, “non, ti prego, scompiglia questo”, riferita alla sabbia del disegno e non ai “cerchi”; e Plutarco, la fonte migliore sulla morte, non riporta alcuna frase. Le uniche frasi dirette in greco, entrambe tardissime, sono di Tzetzes (“allontanati, uomo, dal mio diagramma”) e di Zonara (“dalla mia linea”), mai “i miei cerchi”. La celebre formula latina, e la sua retroversione in greco moderno, sono cristallizzazioni posteriori, suggestive ma non autentiche.

La tomba e Cicerone

Dipinto di Benjamin West del 1797 con Cicerone che scopre la tomba di Archimede — Cicerone scopre la tomba di Archimede in un dipinto di Benjamin West (1797): da questore in Sicilia, l’oratore ritrova il sepolcro dimenticato, riconoscendolo dalla sfera e dal cilindro.

La vicenda della tomba lega Archimede al suo risultato prediletto e a una bella pagina ciceroniana. Cicerone, questore in Sicilia nel 75 a.C., centotrentasette anni dopo la morte dello scienziato, racconta (Tusculanae V.64-66) di aver ritrovato la tomba ormai dimenticata dagli stessi Siracusani, coperta di rovi presso una delle porte della città, riconoscendola dalla piccola colonna sormontata dalla figura della sfera e del cilindro e da alcuni versi in parte cancellati. La fece ripulire a proprie spese. È una delle poche notizie di prima mano che possediamo, e fissa il simbolo, sfera e cilindro, che secoli dopo sarebbe finito sul rovescio della Medaglia Fields.

La cosiddetta Tomba di Archimede nella necropoli Grotticelli a Siracusa, in realtà un colombario romano — La cosiddetta Tomba di Archimede nella necropoli Grotticelli, alla Neapolis di Siracusa: è in realtà un colombario romano di età imperiale, non il sepolcro dello scienziato.

Qui si impone una correzione che riguarda da vicino Siracusa: il monumento indicato da decenni ai turisti come “Tomba di Archimede”, nella necropoli Grotticelli ai margini del Parco della Neapolis, non è la tomba di Archimede. È un colombario romano di età augustea, costruito secoli dopo la sua morte, privo di qualsiasi sfera o cilindro e lontano dalle porte indicate da Cicerone. La vera tomba, già dimenticata ai tempi di Cicerone e non più ritrovata dopo di lui, è perduta.

Il Palinsesto di Archimede

Pagina del Palinsesto di Archimede, con il testo del libro di preghiere sovrascritto sul manoscritto matematico — Una pagina del Palinsesto: il libro di preghiere bizantino corre verticale, mentre sotto, più sbiadito e ortogonale, si intravede il manoscritto di Archimede raschiato nel 1229. (Walters Art Museum, CC BY)

La sopravvivenza dell’opera di Archimede dipese da una catena fragilissima di copie bizantine, medievali e rinascimentali. Tre furono i manoscritti capostipiti, oggi detti Codici A, B e C: i primi due, copiati e tradotti, andarono perduti tra Trecento e Cinquecento. Il Codice C è il celebre Palinsesto di Archimede: un manoscritto greco del X secolo che nel 1229 fu raschiato e riscritto come libro di preghiere. Sotto il testo religioso sopravvivono trattati archimedei, ed è l’unico testimone al mondo del Metodo, dello Stomachion e dell’originale greco di Sui corpi galleggianti.

Riconosciuto dal filologo danese Johan Ludvig Heiberg nel 1906 a Costantinopoli, il codice scomparve per gran parte del Novecento, subì danni e false miniature dipinte per accrescerne il valore, e ricomparve all’asta di Christie’s nel 1998, venduto per circa due milioni di dollari a un acquirente anonimo che lo depositò al Walters Art Museum di Baltimora. Tra il 1999 e il 2008 un progetto di imaging multispettrale e di fluorescenza a raggi X con luce di sincrotrone ha recuperato il testo cancellato sotto le preghiere, la muffa e le miniature, restituendo passi prima illeggibili e correggendo perfino errori di lettura di Heiberg. È l’episodio che, in tempi recenti, ha riscritto la valutazione del genio di Archimede.

La trasmissione e l’influenza

Poco letto in antichità, Archimede fu salvato da pochi: il commentatore Eutocio di Ascalona (VI secolo), la scuola di Costantinopoli, e poi il mondo arabo, che ne tradusse e sviluppò l’opera (Thabit ibn Qurra, i Banu Musa, al-Tusi), salvando per questa via testi altrimenti perduti come la costruzione dell’ettagono regolare. Nel 1269 il domenicano Guglielmo di Moerbeke tradusse in latino, direttamente dal greco, quasi tutto Archimede: è la versione che permise al mondo latino di conoscerlo. Il Rinascimento produsse l’editio princeps greco-latina (Basilea, 1544) e la grande raccolta del siciliano Francesco Maurolico, gli Admirandi Archimedis Syracusani Monumenta (Palermo, postuma, 1685), che già nel titolo legava un matematico siciliano del Cinquecento alla memoria del concittadino di Siracusa.

Da poco letto, Archimede divenne nel Cinque-Seicento l’ispiratore della rivoluzione scientifica. Galileo ne fece il proprio modello, chiamandolo “uomo divino”, “sovrumano” e “il mio maestro”; Keplero, Cavalieri e Torricelli ne svilupparono i metodi infinitesimali; Newton e Leibniz ne raccolsero l’eredità nel calcolo. Leibniz scrisse che chi comprende Archimede ammira meno le conquiste degli uomini più eminenti dei tempi successivi, e Alfred North Whitehead osservò che “nell’anno 1500 l’Europa sapeva meno di Archimede, morto nel 212 a.C.”.

L’iconografia: un volto inventato

Il dritto della Medaglia Fields con la testa di Archimede di profilo e il nome in greco — Il dritto della Medaglia Fields, massimo premio della matematica, reca la testa di Archimede di profilo con il nome in greco. (Foto: Ida Berger, CC BY 4.0)

Un dato sorprendente apre il capitolo iconografico: del volto reale di Archimede non sappiamo nulla. Nessun ritratto antico autentico ci è giunto, e il busto del Museo di Napoli a lungo detto “di Archimede” raffigura in realtà il re spartano Archidamo III. Anche il celebre mosaico con la morte dello scienziato, conservato a Francoforte, è oggi ritenuto una copia o un falso del Settecento. Tutto ciò che “vediamo” di Archimede è dunque ricostruzione moderna: il vecchio barbuto e pensoso codificato dal dipinto di Domenico Fetti (1620), le incisioni rinascimentali e ottocentesche, e perfino l’effigie più ufficiale, la testa di profilo incisa da Robert Tait McKenzie per la Medaglia Fields (1933), il massimo riconoscimento matematico mondiale. Persino il motto latino della medaglia, “trascendere il proprio spirito e farsi padroni del mondo”, non è di Archimede ma del poeta Manilio.

Ritratto di un matematico, tradizionalmente identificato con Archimede, dipinto da Jusepe de Ribera nel 1644 — Ritratto di matematico, tradizionalmente identificato con Archimede, di Jusepe de Ribera (1644). Anche questo soggetto è dibattuto: alcuni vi riconoscono Democrito.

La galleria dei volti immaginati è ricca: il matematico di Jusepe de Ribera (1644), il ritratto del veneziano Nogari, la figura raffaellesca della Scuola di Atene (la cui identificazione con Archimede è però incerta, e propende per Euclide). A Siracusa l’orgoglio cittadino produsse anche l’incisione di Carlo Biondi (1817), che inseriva lo scienziato tra gli uomini illustri della Sicilia. Il messaggio, per una scheda accurata, resta uno: ogni immagine di Archimede è un atto di immaginazione, non un documento.

Eredità ed eponimia

L’eredità di Archimede vive su più piani. Sul piano tecnico, concetti e dispositivi che portano il suo nome sono in uso corrente: il principio di Archimede, la vite di Archimede, la spirale di Archimede, il numero di Archimede della fluidodinamica, la proprietà archimedea che fonda l’analisi. Sul piano simbolico, la Medaglia Fields ne ha fatto l’emblema universale dell’eccellenza matematica. Sul piano della memoria collettiva restano l’asteroide 3600 Archimedes, il cratere lunare Archimedes sul Mare Imbrium, e il grido “Eureka”, divenuto persino il motto dello Stato della California. Lo storico della matematica Reviel Netz ha scritto, con voluta iperbole, che la scienza occidentale “è una serie di note a piè di pagina ad Archimede”. Resta fermo il giudizio condiviso che lo colloca, con Newton e Gauss, tra i tre massimi matematici di sempre.

Archimede e Siracusa oggi

Busto marmoreo di Archimede scolpito da Luciano Campisi nel 1885, nelle Latomie dei Cappuccini a Siracusa — Busto ad Archimede scolpito dal siracusano Luciano Campisi nel 1885, nelle Latomie dei Cappuccini. (Foto: Giovanni Dall’Orto)

Archimede è il personaggio storico più illustre nato a Siracusa, eppure per secoli la città non gli dedicò alcun monumento pubblico: il primo è del 2016. Questa lunga assenza è oggi tema esplicito della narrazione civica, e la rivendicazione dello scienziato come simbolo cittadino è recente e ancora in costruzione. Le forme attuali della memoria sono molteplici. Piazza Archimede, nel cuore di Ortigia, gli è intitolata dal 1878, anche se la fontana che la domina, la Fontana di Diana, racconta in realtà il mito di Aretusa. Il Monumento ad Archimede, statua bronzea di Pietro Marchese inaugurata nel 2016 all’ingresso di Ortigia, sul ponte Umbertino, è il primo tributo monumentale moderno, con un basamento che riproduce lo Stomachion. Dal 2012 le Feste Archimedee animano la città sotto il patronato ideale del genio, e ogni 14 marzo Siracusa celebra il Pi Day.

Piazza Archimede a Siracusa con la Fontana di Diana e i palazzi storici di Ortigia — Piazza Archimede in Ortigia, intitolata allo scienziato dal 1878, con la Fontana di Diana e i palazzi storici sullo sfondo.

Due poli museali, da non confondere, espongono ricostruzioni delle sue macchine: il Tecnoparco Archimede, all’aperto presso la Neapolis, e il Museo di Archimede e Leonardo, al chiuso in Ortigia, dove tra l’altro è ricostruita anche la grande nave Syracusia. Un busto ottocentesco di Luciano Campisi (1885) si trova nelle Latomie dei Cappuccini. Resta, accanto a questi omaggi sinceri, il nodo critico già ricordato: la cosiddetta Tomba di Archimede alla Neapolis non è sua, e va presentata per quello che è, un colombario romano, in nome di quella stessa onestà documentaria che Archimede, uomo di dimostrazioni, avrebbe apprezzato.

Voci collegate

Syracusia, la nave colossale di Ierone II varata con l’ingegno di Archimede
Monumento ad Archimede, la statua bronzea del 2016 all’ingresso di Ortigia
Feste Archimedee, la manifestazione cittadina dedicata al genio e alla creatività

Fonti e bibliografia

Fonti antiche. Archimede, Opere (prefazioni dei trattati, in particolare l’Arenario); Polibio, Storie VIII; Tito Livio, Ab Urbe condita XXIV-XXV; Plutarco, Vita di Marcello 14-19; Cicerone, Tusculanae disputationes I.63 e V.64-66, De re publica I; Vitruvio, De architectura IX (la corona) e X (vite e odometro); Diodoro Siculo, Biblioteca storica I.34 e V.37; Ateneo, Deipnosofisti V (la Syracusia); Valerio Massimo, Facta et dicta VIII.7; Pappo di Alessandria, Collectio VIII; Eutocio, Commentari.

Studi moderni. T. L. Heath, The Works of Archimedes (Cambridge 1897; supplemento sul Metodo, 1912); E. J. Dijksterhuis, Archimedes (1938; edizione Princeton 1987); Reviel Netz, The Works of Archimedes (Cambridge, dal 2004) e, con William Noel, The Archimedes Codex (2007); Marshall Clagett, Archimedes in the Middle Ages (5 voll.); C. Rorres, Archimedes Project (New York University); R. Netz, K. Saito, N. Tchernetska, “A New Reading of Method Proposition 14”, SCIAMVS 3 (2002); J. M. Turfa e A. G. Steinmayer, “The Syracusia as a giant cargo vessel”, IJNA 28 (1999). Risorse di riferimento: MacTutor (University of St Andrews); Stanford Encyclopedia of Philosophy, voce Archimedes.